
已知集合A={X|/X<-1,或X>2},B={x|2P-1≤X≤P+3}.1)若P=1/2,求A∩B;2)若A∩B=B,求实数p的取值范围
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1) P=1/2, B={x| 0=<x<=3.5}
A∩B={x| 2<x<=3.5}
2)A∩B=B, 表明B为A的子集,有2种可能:
B为空集,此时2p-1>p+3,得:p>4
B不为空集,此时p<=4, 且2p-1>2或p+3<-1, 得:1.5<p<=4 或p<-4
综合得:p>1.5 或p<-4
A∩B={x| 2<x<=3.5}
2)A∩B=B, 表明B为A的子集,有2种可能:
B为空集,此时2p-1>p+3,得:p>4
B不为空集,此时p<=4, 且2p-1>2或p+3<-1, 得:1.5<p<=4 或p<-4
综合得:p>1.5 或p<-4
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