
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C。求证:BE=CD
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作AP⊥BC交BC于P,DR⊥BC于R,EH⊥BC于H;
因AB=AC,∠B=∠C,所以∠BAP=∠CAP,又DR//AP//EH,所以∠BDR=∠CEH,
所以△BDR全等于△CEH,所以BD=EC,因∠B=∠C,共边BC,所以△BDC全等于△CEB,
所以BE=CD。
因AB=AC,∠B=∠C,所以∠BAP=∠CAP,又DR//AP//EH,所以∠BDR=∠CEH,
所以△BDR全等于△CEH,所以BD=EC,因∠B=∠C,共边BC,所以△BDC全等于△CEB,
所以BE=CD。
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