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原式=∫1/[a^2(1+(x/a)^2)]dx
=1/a^2∫1/[1+(x/a)^2]dx
=a/a^2∫1/[1+(x/a)^2]dx/a
=1/a∫1/[1+(x/a)^2]dx/a
=1/a*arctan(x/a)+C
看懂了吗？提取a^2
=1/a^2∫1/[1+(x/a)^2]dx
=a/a^2∫1/[1+(x/a)^2]dx/a
=1/a∫1/[1+(x/a)^2]dx/a
=1/a*arctan(x/a)+C
看懂了吗？提取a^2
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