Question

已知直线x=a(0＜a＜π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M，N两点，若 MN=1/5，则线段MN的中

答案为7/10 求过程

Answer 1

so easy.
M、N分别是x=a与y=sinx与y=cosx的交点，所以
M(a,sina), N(a,cosa),
MN=|sina-cosa|=1/5, -->sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25,
MN中点为G，则G(a,(sina+cosa)/2),
0<a<π/2, 所以sina>0,cosa>0,
(sina+cosa)/2= {√ [(sin²a+2sinacosa+cos²a)] }/2=(√49/25)/2=7/10