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已知,如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直于BC于D,求证:角1=角2. 10
2个回答
2012-09-09 · 知道合伙人教育行家
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令圆心为O
延长AO与圆交于E,连接BE,
则∠ACD=∠AEB,【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又:AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2
延长AO与圆交于E,连接BE,
则∠ACD=∠AEB,【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又:AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2
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