Question

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N*

：（I）∵数列{an}是等差数列
∴a3+a4+a5=3a4=84，
∴a4=28
设等差数列的公差为d
∵a9=73
∴d=
a9-a49-4
=
73-285
=9
由a4=a1+3d可得28=a1+27
∴a1=1
∴an=a1+（n-1）d=1+9（n-1）=9n-8
（II）若9m＜an＜92m

则9m+8＜9n＜92m+8

因此9m-1+1≤n≤92m-1 这一步为什么？、

Answer 1

：（I）∵数列{an}是等差数列
∴a3+a4+a5=3a4=84，
∴a4=28
设等差数列的公差为d
∵a9=73
a9=a4+5d
∴d=(a9-a4)/5=(73-28)/5=9

a1=a4-3d=28-27=1
an=a1+(n-1)d=1+9(n-1)=1+9n-9=9n-8

（II）若9m＜an＜92m

9m＜1+9(n-1)＜92m
9m-1＜9(n-1)＜92m-1
m-1/9＜n-1＜92m/9-1/9
m-1/9+1＜n＜92m/9-1/9+1
m+8/9＜n＜92m/9+8/9

9m-1+1≤n≤92m-1不成立

9m＜9n-8＜92m
9m+8＜9n＜92m+8
(9m+8)/9＜n＜(92m+8)/9
(9m-1+9)/9＜n＜(92m-1+9)/9
(9m-1)/9+1＜n＜(92m-1)+1

9m-1+1≤n≤92m-1不成立
少了一个除数9

追问

那个是标准答案。。。

追答

两答案一样
漏写用二种形式做

第二答案少写了个9
应为
m-1/9+1＜n＜(92m-1)/9+1

1+9(n-1)=9n-8

(9m-1)/9+1＜n＜(92m-1)/9+1

m-1/9+1＜n＜92m/9-1/9+1
m-1/9+9/9＜n＜92m/9-1/9+9/9

m+8/9＜n＜92m/9+8/9

(9m+8)/9＜n＜(92m+8)/9

9m+8＜9n＜92m+8

Answer 2

因为两边同时+8再除以9 还有啊 9m-1+1≤n≤92m-1中的m-1和2m-1是指数 有不会的话可以再问 我们刚刚讲解过这道题 O(∩_∩)O 希望可以帮到您

Answer 3

9m+8＜9n＜92m+8

(9m-1)+9 < 9n <（92m-1）+9

(9m-1)/9 + 1 < n <(92m-1)/9 + 1