Question

化简下列各题。（1.）根号a的平方+根号(4-4a+a的平方)； （2.）（根号a）的平方+根号（4+4a+a的平方）。

Answer 1

（1）解：√a²+√（4-4a+a²）=√a²+√（2-a）²
当a＜0时，原式=（- a）+（2-a）=2-2a；
当0≤a≤2时，原式= a+（2-a）=2；
当2＜a时，原式= a+（a -2）=2a-2
（2.）解：√a²+√（4+4a+a²）=√a²+√（2+a）²
当0＜a时，原式= a+（2+a）=2a+2；
当-2≤a≤0时，原式=- a+（2+a）=2；
当a＜-2时，原式=- a-（2+a）=-2a-2

Answer 2

。（1.）根号a的平方+根号(4-4a+a的平方)；
=|a|+|a-2|
（2.）（根号a）的平方+根号（4+4a+a的平方）。
根号a,可得a≥0， a+2≥2
=a+a+2
=2a+2

Answer 3

解：（1）根号a的平方+根号(4-4a+a的平方)=|a|+√(2-a)^2=|a|+|2-a|，当a<=0时，
原式=-a+2-a=2-2a；当0<a<2时，原式=a+2-a=2；当a>=2时，原式=a+a-2=2a-2。
（2.）（根号a）的平方+根号（4+4a+a的平方）=a+|a+2|，类似于上面讨论去绝对值。

Answer 4

（1.）根号a的平方+根号(4-4a+a的平方)；
=根号(a²)+根号(a-2)²
=|a|+|a-2|
当a≥2；原式=a+a-2=2a-2
当a≤0；原式=-a+2-a=2-2a
当0<a<2；原式=a+2-a=2

（2.）（根号a）的平方+根号（4+4a+a的平方）
=a+根号(a-2)²
=a+|a-2|
当a≥2；原式=a+a-2=2a-2
当0≤a<2；原式=a+2-a=2