Question

若关于x的方程x^2＋x＋a=0的一个根大于1另一根小于1

若关于x的方程x^2＋x＋a=0的一个根大于1另一根小于1，求实数a的取值范围。 要详解为什么（x1-1）（x2-1）＜0 为什么会有这个式子？

Answer 1

建立直角坐标系，令f（x）=x^2+X+a，原方程的两根一个根大于1另一根小于1，自己画画图看，由于两根之和为-1/2，故定有一根小于一，f（1）<0，得a<-2

Answer 2

一个根大于1另一根小于1
（根减1）一个大于零一个小于零
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-(x1+x2)+1<0