Question

在三角形ABC中，a=14，b=16，A=45°问三角形有几解

答案里写 计算出sinB<1，且a<b,所以有两解 不懂哦 给我解释一下好吗
不要画图

还有一条 acosA=bcosB 求此三角形行状
答案到了这一步 开始不懂 sin Acos A=sin Bcos B 所以sin2A=sin2B 所以2A=2B或2A=π-2B 所以 A=B 或A+B=π/2 给我解释下拉麻烦了~

Answer 1

1、

∵a<b

∴A＜B

∴B可能是锐角，也可能是钝角，

所以有两解

反之，如果a≥b

则A≥B,则B必为锐角，所以只有一个解

acosA=bcosB 

∵sinA:sinB=a:b

∴sin Acos A=sin Bcos B

∴2sin Acos A=2sin Bcos B

∴sin2A=sin2B 

∴2A,2B终边相同或2A,2B终边关于y轴对称即2A与﹣2B终边互为反向延长线

∴2A=2B+2Kπ或2A=﹣2B±π+2Kπ，k∈Z

 所以2A=2B或2A=π-2B 

Answer 2

第一问根据sinA:sinB=a:b如果B是锐角那B>45如果B是顿角B<135符合条件 第二问根据sinA:sinB=a:b代人可得

Answer 3

B有两种可能，一个大于π/2，一个小于它。画sinX图像看，你就可以看懂了。