Question

九年级数学 用配方法解一元一次方程 要过程

把方程x²－3x＋p＝0配方 得到（x＋m）²＝1／2
①m与p的值
②求出此方程的解

Answer 1

解1：
x²-3x+p=0
x²-2×(3/2)x+(3/2)²-(3/2)²+p=0
(x-3/2)²=(3/2)²-p
(x-3/2)²=9/4-p
与(x+m)²=1/2相比，显然有：
(x+m)²=(x-3/2)²………………(1)
1/2=9/4-p……………………(2)
由(1)得：m=-3/2
由(2)得：p=7/4

解2：
由解1可知：(x-3/2)²=(3/2)²-p、p=7/4
即：(x-3/2)²=1/2
解得：x-3/2=±√(1/2)
即：x=3/2±√(1/2)
整理，有：x=3/2±(√2)/2
即：x=(3±√2)/2
有：x1=(3+√2)/2，x2=(3-√2)/2

Answer 2

x²－3x＋p＝0配方
x²－3x+(3/2)²=1/2
（x-3/2)²=1/2

所以： m=-3/2
p=(3/2)²-1/2=7/4

追问

怎样用配方法解下列方程 要过程 给你 30分 不骗人
（1）x²＋4x＝0
(2)x²－2x－2＝0

追答

今早看到“玉杵捣药”的答案，觉得很好。我就不续貂了。

Answer 3

解：x²－3x＋p＝0配方得（x-3/2）²-9/4+p＝0，所以9/4-p=1／2，p=7/4，m=-3/2.
(x-3/2)²=1/2，x-3/2=±√2/2，x1=(3-√2)/2，x2=(3+√2)/2.

Answer 4

x²－3x＋p＝0 配方方法： 配方数=一次项系数/(二次项系数x2)=(-3)/(1x2)=-1.5
∴（x-1.5）² -1.5 ² +p =0 （为保证等式成立，配方后必须减掉配方数的平方）
移相（x-1.5）²=2.25-p 而（x＋m）²＝1／2,
∴对应 m=-1.5 2.25-p＝1／2 p=1.75
（x-1.5）²＝1／2, x-1.5=±√(1/2)=±√2/2 x1=(3+√2)/2 x2=(3-√2)/2
注意：做题时配方方法及括号内的描述不用列出！

Answer 5

x²-3x+p=0
x²-2×(3/2)x+(3/2)²-(3/2)²+p=0
(x-3/2)²=(3/2)²-p
(x-3/2)²=9/4-p
与(x+m)²=1/2相比，显然有：
(x+m)²=(x-3/2)²………………(1)
1/2=9/4-p……………………(2)
由(1)得：m=-3/2
由(2)得：p=7/4