一道高中数学题(必修4）
若关于X的方程（m+5)x-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值，则m=过程~...
若关于X的方程（m+5)x-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值，则m=
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由题意可知：(x1)^2+(x2)^2=1
所以 (x1+x2)^2-2(x1)(x2)=1
所以 (2m+5)^2/(m+5)^2-2*4/(m+5)=1
4m^2+20m+25-8m-40=m^2+10m+25
3m^2+2m-40=0
m=-4 或者 m=10/3
当m＝-4时，x^2+3x+4＝0，△<0，舍去
当m＝10/3时，(25/3)x^2-(35/3)x+4=0, x=4/5 或者 x=3/5
所以 (x1+x2)^2-2(x1)(x2)=1
所以 (2m+5)^2/(m+5)^2-2*4/(m+5)=1
4m^2+20m+25-8m-40=m^2+10m+25
3m^2+2m-40=0
m=-4 或者 m=10/3
当m＝-4时，x^2+3x+4＝0，△<0，舍去
当m＝10/3时，(25/3)x^2-(35/3)x+4=0, x=4/5 或者 x=3/5
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