Question

如图，ABCD是长方形，AB=10，BC=8，AE=6，F是BE的中点，G是FC的中点，则△DFG的面积等于（ ）。

图片已上传，谢谢！

Answer 1

解：过F作FH垂直AB于H，因为F是BE的中点，所以BF=FE，FH平行于AD，所以BH=AH=AB/2=5
所以△ABE=AB*AE/2=10*6/2=30，△DEF=DE*AH/2=(8-6)*5/2=5，△BCF=BC*BH/2=8*5/2=20，
△DFC的面积=矩形ABCD-△ABE-△DEF-△BCF=10*8-30-5-20=25
又因为G是FC的中点，所以FG=GC，等底等高的三角形面积相等，
所以△DFG=△DCG=△DFC/2=25/2=12.5

希望可以帮到你

Answer 2

看不到图，如果E是在AD边上的话，那么结果应该是15.
用减法来算，△DFG=ABCD-△ABE-△DEF-△BCF-△DCG=80-10*6/2-2*5/2-8*5/2-10*2/2=15

Answer 3

S△DFG=1/2S△DFC；矩形S=80；S△AEB=30;S△DEF=1/2DE*H=1/2*2*5=5;SBFC=1/2*5*8=20;
即S△DFC=80-30-5-20=25;则S△DFG=12.5