Question

已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log2x)>0的

已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log2x)>0的
解集是（0，√2/2）U（√2,+无穷）过程！！！

Answer 1

解答：
f(x)是偶函数
∴ f(log2 x)=f(-|log2 x|), f(1/2)=f(-1/2)
∴ f(log2 x)>0
即 f(-|log2 x|)>f(-1/2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
∴ -|log2 x|<-1/2
∴ |log2(x)|>1/2
∴ log2(x)>1/2或log2(x)<-1/2
∴ log2(x)>log2(√2)或 log2(x)<log2(√2/2)
∴ x>√2或0<x<√2/2
即解集为(0,√2/2)U(√2,+∞）