Question

求行列式的计算过程

三阶行列式｜3 0 4｜（第一行）｜2 2 2｜（第二行）｜0 －7 0｜ （第三行）中，第三行元素的余子式之和为多少？（答案为 －4）麻烦给出计算过程，数学高手请进。在线等，先答5分给他。谢谢～

Answer 1

M3,1就是原行列式除去第三行和第一列后的行列式，即｜0 4｜（第一行）｜2 2｜（第二行）
M3,2就是原行列式除去第三行和第二列后的行列式，即｜3 4｜（第一行）｜2 2｜（第二行）
M3,3就是原行列式除去第三行和第三列后的行列式，即｜3 0｜（第一行）｜2 2｜（第二行）

=M3,1+M3,2+M3,3

=(0*2-2*4)+(3*2-4*2)+(3*2-0*2)
=-8-2+6
=-4

Answer 2

第三行元素的余子式之和=|{{3,0,4},{2,2,2},{1,-1,1}}|=|{{3,0,4},{2,2,2},{0,-2,0}}|=2|{{3,4},{2,2}}|=-4