已知集合A={x/x>0,x∈R},B={x/x²-x+P=0},B含于A,求P的取值范围
2个回答
展开全部
解
因为集合A={x/x>0,x∈R},B={x/x²-x+P=0},B含于A
所以方程x²-x+P=0的两个根均为正
根据韦达定理
两根之积=p＞0
所以P的取值范围是p＞0
因为集合A={x/x>0,x∈R},B={x/x²-x+P=0},B含于A
所以方程x²-x+P=0的两个根均为正
根据韦达定理
两根之积=p＞0
所以P的取值范围是p＞0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解答：
集合A={x/x>0,x∈R},B={x/x²-x+P=0},B含于A
说明方程x²-x+p=0只有正根
需要满足
（1）判别式=1-4p≥0， ∴ p≤1/4
（2）两根之和为正，利用韦达定理，1>0,显然成立
（3）两根之积为正，利用韦达定理， p>0
综上，P的取值范围是0<p ≤1/4
集合A={x/x>0,x∈R},B={x/x²-x+P=0},B含于A
说明方程x²-x+p=0只有正根
需要满足
（1）判别式=1-4p≥0， ∴ p≤1/4
（2）两根之和为正，利用韦达定理，1>0,显然成立
（3）两根之积为正，利用韦达定理， p>0
综上，P的取值范围是0<p ≤1/4
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
