Question

如图 在三角形abc中，角bac=90度，ab=ac，d在ac上，e在ba的延长线上，bf垂直于ce交ac于点d，垂足为f，

求证，bd=ce

Answer 1

证明：
∠BAC=90º,
又，BF⊥CE,
∴∠BAC=∠BFE=90º，
又，∠ABD=∠FBE(公共角)
△ABD∽△BFE，
∴∠ADB=∠E
又AB=AC，∠BAD=∠DAE=90º
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE。

追问

为什么你不看图，就能做啊

追答

我自己画的有图，主要是你题上说的很清楚。

追问

哦，你好聪明哦

追答

谢谢，你过奖了。

Answer 2

三角形bac为等腰直角三角形ba=ca,角bac=角cae=90度，角bda=角cdf(对顶角相等)，所以角abd=角ace,得出三角形bad全等于三角形cae(角角边)，所以bd=ce

Answer 3

证明：在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE90度，又∠ABD+∠ADB=90°,
∠ABD+∠BEF=90°,∴∠ADB=∠AEC,∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE.