Question

如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1

Answer 1

如图所示

在三角形CDB中，CD=7       h=1

∴三角形CDB的面积为1/2×7×1=3.5

 

在三角形ACD中，CD=7      h=4

∴三角形ACD的面积为1/2×7×4=14

 

三角形ABC面积=三角形CDB的面积+三角形ACD的面积

                        =3.5+14

                        =17.5

Answer 2

解：（1 ）△ABC 的面积=4 ×8-1 ×8 ÷2-2 ×3 ÷2-6 ×4 ÷2=13
故△ABC 的面积为13；
（2）∵正方形小方格边长为1
∴AC=
∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65 ，AC2=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴网格中的△ABC是直角三角形。

Answer 3

7+4+2.5+4=17.5

Answer 4

S△ABC=5*8-(1*8+4*2+5*6)/2=40-23=17

Answer 5

设过点b的水平线段与ac交于点d，则可将三角形abc的面积分为abd和cbd.
三角形abd的面积等于二分之一底乘高，等于(1/2)*2.5*1(高为1，底bd长为2.5)，三角形cbd的面积为1/2*2.5*3
所以三角形的面积为两者之和，等于1.25+3.75=5
abc的形状为直角三角形
由勾股定理得，ab的长为根号5，ac的边长为根号十，bc的边长为根号15.
所以得三角形abc的形状为直角三角形