Question

已知C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是

过程？

Answer 1

圆C可化简方程为：
x²-2x+1+y²+4x+4=4
即(x-1)²+(y+2)²=4
故C(1,-2)
算两点间距离，可得半径为r²=(1+2)²+(-2-2)²=25
故圆的方程为
(x-1)²+(y+2)²=25
希望能帮到您
一同好好学习，天天进步O(∩_∩)O~

追问

r²=x²+y²，(1+2)²+(-2-2)²=25，这个是怎么得出来的？

追答

从圆的定义可以得知，圆上任意一点到圆心的距离为半径，故圆心C到(-2,2)的距离为半径。
可用几何中两点间距离公式，即A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB两点间距离的平方为(x1-x2)²+(y1-y2)²
代入圆C圆心C点(1,-2)，经过点(-2,2)，可得到其为3²+4²=25
不懂可以请继续追问。

Answer 2

是X2