一道数学难题
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,P是对角线AC,BD的交点,M,N分别是AB,CD边上的点,满足DM⊥AC,BN⊥AC。求证：M,N,P三点共线。...
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,P是对角线AC,BD的交点,M,N分别是AB,CD边上的点,满足DM⊥AC,BN⊥AC。求证：M,N,P三点共线。
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由两DM⊥AC,BN⊥AC易知平行、及三角形DEP及三角形FBP相似
2.若再证得ME/FN等于上面证的相似比，就可确定三角形MDP及三角形NBP相似，进一步对应角相等，一条直线上两边的夹角相等，为平角，结论得证。
那么怎么来证第2点呢，显然是要在各相似中来回倒腾，
三角形CFN、DEA相似得FN/FC=AE/ED
三角形AEM、BFC相似得ME/AE=FC/BF
由以上两式可得 ME/FN=ED/BF ，第2点得证，详细过程还得自己加工一下
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