Question

如果等式根号a³+a²=-a根号a+1成立 那么字母a的取值范围是多少

我这题最后化简后 a=-a 于是我填的是a=0 求大神教导 给我一个过程谢谢。。。

Answer 1

有√（A³＋A²）≧0
即A³＋A²≧0，A²×(A+1)≥0
很明显A²≧0，那么A+1≥0，即A≥-1
有√（A³＋A²）≧0 知 -A√（A+1）≧0
得√（A+1）≧0，-A≧0 得出A≧-1，A≦0
因为题中√（A³＋A²）= -A√（A+1）
所以A的取值范围是上面的各个取值范围的交集。A≧-1，A≦0
又因为假设√（A³＋A²）= -A√（A+1）成立
所以可知A=0或A=-1

Answer 2

√(a³+a²)
=√[a^2(a+1)
=-a√(a+1)

所以a≤0且a+1≥0
解得
-1≤a≤0

追问

为什么a≤0啊？。。。

追答

那不是√a^2开出来是-a吗？
所以a≤0