Question

初一数学题！已有答案！求过程！回答对+50分

A、B两汽车站，每间隔相同的时间相向发出一辆汽车。A、B之间有一骑自行车的人，发现每隔6分钟迎面开过来一辆汽车，而每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他，若人与车的速度始终是均速的。问A、B两站分隔几分钟各发一次车？
答案：8分钟

答案已经知道了，想要一个过程（用一元一次方程解），由于怕没人回答，所以每给分，回答对了保证加50分（绝对诚信，以前也是这样的）

Answer 1

设汽车速度为a，自行车速度为b,由题面知道a>b

由于汽车相隔相同时间发车，速度均匀，所以同方向开的两车之间的间隔距离相等，同时也等于相对方向的两车之间的距离。

可得：6(a+b)=12(a-b)
a=3b.............(1)

要求相隔多少时间发车，就用同方向的两车距离除以车的速度就可得到发车时间间隔为6(a+b)/a。

将式子(1)代入上式，可得

6(a+b)/a=8

Answer 2

解：设A、B两站分隔x分钟各发一次车
并且设人的速度为v1，车的速度为v2，
来分析这个问题：
假设人不动，则应该每隔x分钟迎面开过来一辆汽车，
但现在是每隔6分钟迎面开过来一辆汽车，说明车少走的
（x-6）分钟里的路是由人走的，所以
6v1=（x-6）v2……（1）
同理，假设人不动，则应该每隔x分钟有一辆汽车从后面开来并超过他
但现在是每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他，说明车多走的
（12-x）分钟里的路是由人走的，所以
12v1=（12-x）v2……（2）
联立（1）（2）
得：6/12=(x-6)/(12-x)
解得：x=8

Answer 3

设相临两次发车的汽车间距离为M,自行车速度为X,汽车速度为Y
那么我们所求的发车间隔时间为:M/Y
根据题意有:
M/(X+Y)=6
M/(Y-X)=12
两式消去X得:
3M=24Y
所以M/Y=8

Answer 4

设自行车速为x,汽车速为y,间隔时间为t
6*(x+y)=12*(y-x)=yt
y=3x
t=8

Answer 5

（1/6+1/12）÷2=1/8
1÷1/8=8（分钟）