Question

如图，在圆心o中，弦ab=cd，e、f分别为ab、cd的中点，求证∠aef=∠cfe

Answer 1

连接 OE 、OF 。
因为 E 、F 分别是 AB 、CD 的中点，
所以 OE丄AB ，OF丄CD ，且 OE=OF ，
则 ∠OEF=∠OFE ，
因此 ∠AEF=∠AEO+∠OEF=90°+∠OEF=∠CFO+∠OFE=∠CFE 。

Answer 2

Answer 3

连接OE、OF、OA、OC、OB、OD，可知OE垂直AB,OF垂直CD，三角形OFC全等于三角形OAE，所以OE等于OF，∠OEF=∠OFE,所以∠AEF=∠CFE.

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/376063805.html点这有网友的答案。