Question

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，∠BQC=（请直接写出∠BQC的度数）

Answer 1

∠PBQ=60°且BQ=BP PB=PQ=QB ∠ABC=60°∠ABP=∠CBQ BQ=BP BA=BC 三角形ABP=三角形CBQ 所以PA=CQ=3 PB=PQ=QB=4 PC=5 三角形PQC为直角三角形 ∠PQC=90度 ，∠BQC=150度