如图：已知BD等于CD,BF垂直AC,CE垂直AB,求证：点D在角BAC的平分线上.
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∵∠EDB=∠FDC（对顶角）
又∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠CFD=90°。
∵BD=CD，
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∵DE⊥AB
DF⊥AC
∴点D在角BAC的平分线上(角平分线的一点到角的两边的距离相等）
又∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠CFD=90°。
∵BD=CD，
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∵DE⊥AB
DF⊥AC
∴点D在角BAC的平分线上(角平分线的一点到角的两边的距离相等）
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先证明ΔDFC全等于ΔDEB,
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