Question

集合A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+3a-5=0} A∩B=B 求实数a取值范围

Answer 1

显然A={1,2}，由A∩B=B知B包含于A，而A的子集只有四个，因此分类讨论：
若B={1}，则1-a+3a-5=0，解得a=2，x²-ax+3a-5=0的解确实只有x=1，B={1}，因此满足条件
若B={2}，则4-2a+3a-5=0，解得a=1，x²-ax+3a-5=0的解为x=-1或2，B={-1，2}，因此不满足条件
若B={1，2}，则1-a+3a-5=0且4-2a+3a-5=0，不存在满足条件的a
若B=∅，则x²-ax+3a-5=0的△<0，即a²-4(3a-5)<0，解得2<a<10
综上所述，a的取值范围为2≤a＜10