Question

如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,BE,CD交于点O,求证:OB=OC

Answer 1

证明：连接BC （如果原图上没有连接）
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵BE⊥AC
∴∠ABE+∠A＝90
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠A＝90
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠OBC＝∠ABC-∠ABE，∠OCB＝∠ACB-∠ACD
∴∠OBC＝∠OCB
∴OB＝OC

Answer 2

证明：连接BC （如果原图上没有连接）
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵BE⊥AC
∴∠ABE ∠A＝90
∵CD⊥AB
∴∠ACD ∠A＝90
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠OBC＝∠ABC-∠ABE，∠OCB＝∠ACB-∠ACD
∴∠OBC＝∠OCB
∴OB＝OC