Question

如图，点b,f,c,e,在一条直线上，fb等于ce,ab平行ed，ac平行fd.求证ab等于de,ac等于df

Answer 1

因为bf=ce，所以bf+fc=fc+ce，即bc=fe。
因为ab平行ed，所以角abc=角def
又因为ac平行fd，所以角acb=角dfe
根据三角形全等原理（角边角），所以三角形abc全等于三角形def。
所以ab=de，ac=df。

Answer 2

解：
因为BF=CE
所以BF+FC=CE+FC
即BC=EF

因为AB//DE，所以<B=<E
因为AC//FD，所以<ACF=<DFE

因此三角形ABC与三角形DEF有两个角相等，一条边相等，所以两个三角形为相等三角形，它们的对应边就应相等。
即AB=DE AC=DF