Question

高一数学集合问题。

设A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x<2m-1}
（1）若A∩B=B,求实数a的取值范围

（2）若A∩CuB=A，求实数a的取值范围

*CuB就是B的补集

Answer 1

首先我先纠正你一下，是求m的取值范围，不是a

我只给你讲第一问，第二问差不多，如果不会再联系我。
A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}
A∩B=B，说明B是A的子集
①B是空集时符合
m+1＞2m-1
即m＜2
② B不是空集时
m≥2,m+1≥-2,2m-1≤5
所以2≤m≤3

综上，实数m的取值范围是{m|m≤3}

Answer 2

解
（1）若A∩B=B
则有 m+1≥-2 2m-1≤5 m+1≤2m-1
解得实数m的取值范围 2≤m≤3

（2）若A∩CuB=A
则有m+1＞5 m+1≤2m-1解得 m＞4
或2m-1＜-2 m+1≤2m-1 无解
所以实数m的取值范围是m＞4

追问

m+1如果等于2m-1的话。那么B不就是空集了么？

追答

是的，对不起
我把B={x|m+1≤x<2m-1}看成B={x|m+1≤x≤2m-1}了！

重解：
（1）若A∩B=B
则有 m+1＞-2 2m-1＜5 m+1＜2m-1
解得实数m的取值范围 2＜m＜3

（2）若A∩CuB=A
则有m+1＞5 m+1＜2m-1解得 m＞4
或2m-1＜-2 m+1＜2m-1 无解
所以实数m的取值范围是m＞4

追问

2m-1应该是小于等于5吧。B中的x<5的话还是在A的x≤5的范围之内啊?

还有就是。如果m+1≥2m-1 即m≤2的话，B集合为空集，那么CuB就是R，也符合题意吧？

抱歉问题这么多。等会儿追加奖励。谢谢你的耐心解答！

追答

2m-1应该是小于等于5吧。B中的x<5的话还是在A的x≤5的范围之内啊?
——你说的对，可以2m-1≤5

如果m+1≥2m-1 即m≤2的话，B集合为空集，那么CuB就是R，也符合题意吧
——你说的也对，也可以m+1≥2m-1

真是一不小心就会出错啊！！我也谢谢你！

追问

初学者总归谨慎一点。总之谢谢你的及时回答！！

http://zhidao.baidu.com/question/475536987.html?oldq=1#

这里还有一道题看起来也要麻烦你了！

谢谢！！

Answer 3