Question

已知x≠0，比较（x的平方+1）的平方与x的4次方+x的平方+1的大小

要详细过程哦

Answer 1

• 设s=[(x^4+x)^2+1]-(x^2+1)=x^5(x^3+2)

• 当x<-2^(1/3)或x>0时，s>0   即[(x^4+x)^2+1]>(x^2+1)

• 当x=-2^(1/3)或x=0时，s=0   即[(x^4+x)^2+1]=(x^2+1)

• 当-2^(1/3)<x<0时，s<0        即[(x^4+x)^2+1]<(x^2+1)

   

Answer 2

前者展开为x^4+2x^2+1，比后者多了一个x^2，因为x不等于0，所以肯定是前者比后者大了。

追问

详细过程