Question

已知(x² +y² )(x² -1+y² )=12，试求x²+y²的值??? 要过程

Answer 1

原式为(x² +y² )(x² -1+y² )=12，即(x² +y² )(x² +y²-1 )=12
设z=x²+y²,，把它代入上式，就有
z*(z-1)=12
z²-z-12=0
(z-4)(z+3) = 0
解得z=4或者z=-3
z=x²+y²,z是两个平方之和，那么它是不会为负数的，所以z=-3不成立。
所以x²+y²=4

Answer 2

(x² +y² )(x² -1+y² )=12
(x² +y² )(x²+y² -1 )=12
(x² +y² )[(x²+y² )-1 ]-12=0
(x² +y² )²-(x²+y²)-12=0
(x² +y²-4 )(x²+y²+3)=0
因为x²+y²+3>0
所以x² +y²-4=0
x² +y²=4

Answer 3

令a=x²+y²
a（a-1）=12
a²-a-12=0
（a-4）（a+3）=0
a=4 或 a=-3
因为a=x²+y²≥0
所以x²+y²=4

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢