已知(x² +y² )(x² -1+y² )=12,试求x²+y²的值??? 要过程

ss0322
2012-09-10 · TA获得超过4957个赞
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原式为(x² +y² )(x² -1+y² )=12,即(x² +y² )(x² +y²-1 )=12
设z=x²+y²,,把它代入上式,就有
z*(z-1)=12
z²-z-12=0
(z-4)(z+3) = 0
解得z=4或者z=-3
z=x²+y²,z是两个平方之和,那么它是不会为负数的,所以z=-3不成立。
所以x²+y²=4
zxqsyr
2012-09-10 · TA获得超过14.4万个赞
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(x² +y² )(x² -1+y² )=12
(x² +y² )(x²+y² -1 )=12
(x² +y² )[(x²+y² )-1 ]-12=0
(x² +y² )²-(x²+y²)-12=0
(x² +y²-4 )(x²+y²+3)=0
因为x²+y²+3>0
所以x² +y²-4=0
x² +y²=4
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2012-09-10 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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令a=x²+y²
a(a-1)=12
a²-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4 或 a=-3
因为a=x²+y²≥0
所以x²+y²=4

希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢
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