如图,在△ABC中∠C=90°,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC，求证：DE=2AB
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取DE的中点F，首先有AE=DF=EF（AD⊥AC），得∠EAF=∠AEF=∠BEC，
于是∠EAF的余角∠DAF等于∠BEC的余角∠CBE；然后由BC∥AD得∠D=∠CBE，
于是∠AFE=∠DAF+∠D=2∠CBE=∠ABD，得AF=AB，DE=2AF=2AB
于是∠EAF的余角∠DAF等于∠BEC的余角∠CBE；然后由BC∥AD得∠D=∠CBE，
于是∠AFE=∠DAF+∠D=2∠CBE=∠ABD，得AF=AB，DE=2AF=2AB
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