如图，在△ABC中，D是AB的中点，过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC
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作CG∥AB，交DF于G，
∵CG∥AB，
∴△FCG∽△FBD，△ECG∽△EAD，
∴FB/FC=BD/CG，AD/CG=AE/EC，
又∵AD=BD，
∴FB/FC=BD/CG=AD/CG=AE/EC，
即BF：CF=AE：EC
∵CG∥AB，
∴△FCG∽△FBD，△ECG∽△EAD，
∴FB/FC=BD/CG，AD/CG=AE/EC，
又∵AD=BD，
∴FB/FC=BD/CG=AD/CG=AE/EC，
即BF：CF=AE：EC
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