Question

如图，D为等边三角形中CB延长线的一点，以AD为边作等边三角形ADE，则∠ABE的度数是？

Answer 1

∵△ABC和△ADE是等腰三角形
∴AC=AB，AD=AE
∠EAD=∠BAC=∠C=60°
∴∠EAD+∠DAB=∠DAB+∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
∴△AEB≌△ACD
∴∠C=∠ABE=60°

Answer 2

∵△ADE和△ABC是等边三角形
∴∠EAD=∠BAC=60°
又∵∠DAB为公共角
∴∠EAB=∠DAC
∵AB=AC AE=AD 根据边角边公式
∴△AEB≌△ACD
∴∠C=∠ABE=60°