如图,已知在角ABC中,∠A,∠B的角平分线交与点O,过O作OP垂直BC于P,OQ垂直于AC于Q

如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB与R,AB=7,BC=8,AC=9。1、求BP、CQ、AR的长。... 如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O 作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB与R,AB=7,BC=8,AC=9。
1、求BP、CQ、AR的长。
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百度网友886a297
2012-09-12 · TA获得超过591个赞
知道答主
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由∠OAC=∠OAB,∠OBC=∠OBA,OR⊥AB,OQ⊥AC,OP⊥BC得:
△AOQ全等于△AOR,△OBP全等于△OBR,所以,OQ=OR=OP,
又OQ⊥AC,OP⊥BC,所以△QOC全等于△POC,所以PC=CQ;
设BP=BR=X,CP=CQ=Y,AR=AQ=Z;
列方程:
X+Y=8
X+Z=7
Y+Z=9
所以,X=3,Y=5,Z=4
BP=3,CQ=5,AR=4
海蓝姐1
2012-09-11
知道答主
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BP=3 CQ=5 AR=4
追问
过程。。。。
追答
利用角平分线性质得BP=BR,AR=AQ ,CP=CQ列三元一次方程组,设BP=X,BR=Y,AR=4  得X+Y=8,X
+Z=7 ,Y+Z=9解得
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