Question

如图所示,,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正

如图所示，，AB是圆O的直径，BC是弦，OD垂直BC于E，交弧BC于D。请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD，设角CBD=α，角ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式

Answer 1

（1）如图：①BE=CE，②弧CD=弧BD，③AC∥OD，④∠A=∠DOB， 

（2）∵OD⊥BC，

∴弧BC=2弧CD

∵弧AC+弧BC=180°,

∴弧AC+2弧CD=180°，

∴2∠ABC+4∠CBD=180°，

即2α+4β=180°，

∴α+2β=90°