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f(x)=x^2-2x+a,若f(x)≥2恒成立
则x^2-2x+a-2≥0
则△≥0即4-4(a-2)≥0
所以a≤3
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函数f(x)=x^2-2x+a,若f(x)≥2恒成立
即：
x^2-2x+a≥2 恒成立
(x-1)^2 +a-3 ≥ 0 恒成立
(x-1)^2 最小值为0
所以，若不等式恒成立，则a-3 ≥ 0
所以，a ≥ 3
即：
x^2-2x+a≥2 恒成立
(x-1)^2 +a-3 ≥ 0 恒成立
(x-1)^2 最小值为0
所以，若不等式恒成立，则a-3 ≥ 0
所以，a ≥ 3
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