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是直角三角形
解：
∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)
∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0
∴a+b=0或a²+b²-c² =0
∵a＞0、b＞0
∴a+b=0此情况舍去
∴a^2+b^2=c^2
即△ABC是RT△
解：
∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)
∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0
∴a+b=0或a²+b²-c² =0
∵a＞0、b＞0
∴a+b=0此情况舍去
∴a^2+b^2=c^2
即△ABC是RT△
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