Question

如图，AB是○O 的直径，点C是圆上一点，点D为弧AC的中点,连结AC，BD交于点E，则图中与角BEC相等的角有

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
但要详细过程

Answer 1

图中与角BEC相等的角有3个，分别是①∠DEA、②∠DAO、③∠ADO，理由如下：
①对顶角相等；
②∵弧AD=弧CD，
∴∠CEB=∠EAB+∠EBA=1/2（弧BC+弧AD）=1/2(弧BC+弧CD)=1/2弧BD=∠DAB；
③∵OA=OD，
∴∠ADB=∠DAB=∠BEC

追问

但答案是D

Answer 2

答案就是D 因为弧AD=弧CD AO=DO=CO 所以角OAD=角ADO=角ODC=角OCD