A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求a值 5
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x²+4x=0 解得：x=0 或 x=4
所以可得：A={0,4}
A∩B=B 因此有：
情况一：B=Φ 此时有：
4(a+1)²-4(a²-1)<0
解得：a<-1
情况二：B={0} 此时有：x1=x2=0
得：a+1=0
a²-1=0
解得：a=-1
情况三：B={4} 此时有：x1=x2=4
得：2(a+1)=-8
a²-1=16
无解
情况四：B={0,4} 此时有：x1=0,x2=4
得：2(a+1)=-4
a²-1=0
无解
综上可得：a≤-1
所以可得：A={0,4}
A∩B=B 因此有：
情况一：B=Φ 此时有：
4(a+1)²-4(a²-1)<0
解得：a<-1
情况二：B={0} 此时有：x1=x2=0
得：a+1=0
a²-1=0
解得：a=-1
情况三：B={4} 此时有：x1=x2=4
得：2(a+1)=-8
a²-1=16
无解
情况四：B={0,4} 此时有：x1=0,x2=4
得：2(a+1)=-4
a²-1=0
无解
综上可得：a≤-1
追问
①B={0}的时候代入x不就有两个解吗 一个是1，一个是-1啊，为什么1没有
②B={4}的时候不是有两个解一个是7一个是1吗，
③B={0,4}的时候不也是两个解吗 一个是1一个是7啊
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