Question

一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4

求质点速度矢量表示式，计算t=4的时候质点的速度

Answer 1

一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4；求质点速度矢量表示式，计算t=4的时候质点的速度。
解：水平分速度V‹x›=dx/dt=3；垂直分速度V‹y›=dy/dt=t+3；因此速度V=(3，t+3).
或写成V=3i+(t+3)j；i和j分别为x轴和y轴上的单位向量。
当t=4时，︱V︱=√(9+49)=√58.

Answer 2

x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4

• x'=3,       y'=t+3

 

速度矢量表示式=x'e1+y'e2=3e1+(t+3)e2

 

e1     e2       是x  y 轴的单位向量

 

 

t=4的时候质点的速度=3e1+(7+3)e2=√109 

Answer 3

你可以看成是把速度分解为x轴与y轴两个方向了，所以速度=根号下（x平方+y平方），然后你把t=4带进去就行了。