在梯形ABCD，AD∥BC。AC与BD相交于点E，若△AED的面积为a，△BEC面积b，求梯形ABCD的面积
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∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴S△ADE/S△CBE=(AE/CE)²=a/b，
∴AE/CE=根号a/根号b，
∴=S△CDE=S△ABE=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)
∴△ADE∽△CBE，
∴S△ADE/S△CBE=(AE/CE)²=a/b，
∴AE/CE=根号a/根号b，
∴=S△CDE=S△ABE=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)
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