Question

高中物理力学

一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车后部，木箱到驾驶室的距离为1.6m，已知木箱与平板车的动摩擦因素为0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱的0.20倍平板车以22m/s的速度行驶，驾驶员突然刹车，使车做匀减速运动不让木箱撞击驾驶室，g=10。试求：1.从刹车开始到平板车完全停止至少需要多长时间？2.驾驶员刹车的最大制动力不能超过多大？

Answer 1

(1)刹车后车加速度大于木箱加速度，木箱会相对板车滑动，相对于地面车先停下。
设刹车后车的加速度为a1,停下用时为t1,车行的位移x1
则有：x1=½a1t1² t1=vo/a1 得到：x1=vot1/2
设刹车后木箱的加速度为a2,木箱的位移x2,
则有：a2=μmg/m=μg=4.84m/s² ，x2=vo²/2a2=50m
不相撞，应满足，x2-x1≤1.6m
x1=vot1/2≥50-1.6 得到：t1≥4.4s
至少需要4.4s
（2）设制动力为F，对平板车应用牛顿第二定律：
F+0.20×(m+M)g-μmg=Ma1
当t1最小时，a1最大=vo/t1=5m/s²，对应最大的F=7420N

Answer 2

u1=0.484, u2=0.2, v0=22 , f1=0.484x500x10=u1xm1xg, f2=u2x(m1+m2)g=0.2x2500x10,

a1=f1/m1=4.84, a2=(F制动力+f2-f1)/m2

s2=v0t-1/2xa2xt1xt1 s1=1.6+s2=v0xt2-1/2xa1xt2xt2 a1xti=v0 a2xt2=v0

联立以上方程可求出 .从刹车开始到平板车完全停时间t2, F制动力