Question

在等差数列{an}中,a4+a7+a10=17,a4+a5+....+a14=77若ak=13,则k等于

Answer 1

由a4+a7+a10=17得2a7+2a7=17，则a7=17/3,
由a4+a5+....+a14=77知a4+a14+a5+a13+a6+a12+a7+a11+a8+a10+a9=11a9=77得a9=7
则公差d=(a9-a7)/2=2/3
而ak=a9+(k-9)×d=13，所以k=18

Answer 2

3a7=17
a7=17/3

a4+a5+a6+……+a14=11a9=77
a9=7

2d=a9-a7=4/3
d=2/3

a1=a7-6d=5/3
ak=a1+(k-1)d=5/3+(k-1)*2/3=13
k=18

Answer 3

3a7=17;
a7=17/3;
11a9=77;
a9=7;
所以2d=7-17/3;
d=2/3;
由一式得：3a4+3d+6d=17;
a4=11/3;
a4+nd=13;
反解得：
n=14；
k=n+4=18.