展开全部
用极坐标:
x²+y²=1的极坐标方程为r=1
(x-1)²+y²=1,即x²+y²-2x=0,极坐标方程为:r=2cosθ
易求得两圆交点为(1/2,±√3/2),因此所围区域的θ在[-π/3,π/3]
S=π∫[-π/3→π/3] (2cos²θ-1²) dθ
=2π∫[0→π/3] (2cos²θ-1) dθ
=2π∫[0→π/3] cos2θ dθ
=πsin2θ |[0→π/3]
=√3π/2
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
x²+y²=1的极坐标方程为r=1
(x-1)²+y²=1,即x²+y²-2x=0,极坐标方程为:r=2cosθ
易求得两圆交点为(1/2,±√3/2),因此所围区域的θ在[-π/3,π/3]
S=π∫[-π/3→π/3] (2cos²θ-1²) dθ
=2π∫[0→π/3] (2cos²θ-1) dθ
=2π∫[0→π/3] cos2θ dθ
=πsin2θ |[0→π/3]
=√3π/2
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
更多追问追答
追问
请问是如何得到θ所在区域的
追答
原点与(1/2,±√3/2)的连线就是角度范围,否则求交点就没用了。
另外:昨天你100分的那道题,明显我用的截面法比那个人的方法简单多了,我的方法是正解。而且我早早就给了你正确答案。那个人的答案还没改对时,有个SB管理员就把他的答案选为推荐答案,那个管理员估计为了完任务没仔细看,你应该会仔细看啊,结果你也选择他,我太失望了。
所以那个题我把我的答案删了。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询