Question

高数级数题目，跪求详细解答

Answer 1

你弄明白小o的定义了？
f(x)＝小o(g(x))的意思就是
lim f(x)/g(x)＝0。
本题中，当n趋于无穷时，
lim un/(1/2n^(2p))
=lim 1+小o(1/n^(2p))/(1/n^(2p))
＝1，第二项极限按小o定义是0，
与p是什么数无关。
另外，显然un是正项级数，因此两者同敛散。

Answer 2

正项级数对应项的比值为一个常数，所以敛散性相同

追问

比值只有当P>1/2的时候才为1

追答

对应项的比值不是为1/2吗

追问

所以当P<1/2，那就不一定了

追答

不管p为多少，对应项的比值是个定值1/2;

追问

为什么，能给出详细解答过程吗

追答

这个是正数项级数的性质，如果两正数项级数对应的项的比值为一常数（不为0，不为∞），那么它们的敛散性相同