Question

一道概率论的问题，有两个答案。设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表.....

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份， 随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。

这个老头说市面上的辅导书的第二问答案20/61是错的，请孰是孰非，错的又错在哪里？

Answer 1

抱歉, 图片在我的电脑上不显示, 这是我自己做的, 希望能帮到你

随机地取一个地区的报名表,有3种可能:

       一, 地区一.P=1/3

• 先后抽取两份,P=(7/10)*(3/9)(*是乘号)(第一次抽到男生的概率7/10,第二次还剩下9人,抽到女生的概率3/9,以下同理)

• 总的P=(1/3)*(7/10)*(3/9)=7/90

  二, 地区二.P=1/3

• 先后抽取两份,P=(8/15)*(7/14)

• 总的P=(1/3)*(8/15)*(7/14)=4/45

  三, 地区三.P=1/3

• 先后抽取两份,P=(20/25)*(5/24)

• 总的P=1/3*20/25*5/24=1/18

最后 P=7/90+4/45+1/18=2/9

Answer 2

Answer 3

【。已知后抽到的一份是男生表】这是一个条件，是知道事情之后发展求之前某事发生概率的典型题。。先建模型，什么P（A|B）什么的。。

Answer 4

抽取是有顺序的，分先后两次，第二次抽到的是男生的，第二次跟第一次毫无关系，互不影响结果。
3个地区第一次抽到女生表的概率=女生人数/总人数
地区1：3/10
地区2：7/15
地区3：5/25=1/5
3个地区的选择是随机的，每个地区的概率都是1/3
所以最后的概率=（3/10+7/15+1/5）/3=29/90
解毕~