Question

已知平面直角坐标系中一点P的坐标，求这一点与X轴之间的夹角，公式是什么？

我记得是P(a,b)，公式应该是θ=arctan|b|/|a|，问答的结果也是这个，但是貌似得出的结论不是正确答案，有没有哪位数学比较好的给解一下？

Answer 1

问题提的不清晰，点P(a,b)怎么可能和x轴之间存在夹角呢？应该是OP与x轴之间的夹角吧？！
受P(a,b)的位置影响：当a=0且b不等于0时，夹角为90°；当b=0时，夹角为0°；当a和b均不等于0，夹角公式应该是θ=arctan|b|/|a，不知你满意吗

Answer 2

这个题目应该是要根据点P具体在平面坐标系的哪个象限来确定。
若是在;
第一象限：θ=arctan|b|/|a|，
第二象限：θ=180°-arctan|b|/|a|，
第三象限：θ=180°+arctan|b|/|a|，
第四象限：θ=360°-arctan|b|/|a|，

注意：

该夹角均是点P于原点的连接线同与X轴正半轴的最小正夹角。

Answer 3

夹角θ=arctan|b|/|a|，指点P与原点连线的夹角。

Answer 4

公式应该是θ=arctan(b/a)， (0°≤θ<180°)

追问

但是得到的结果好像是0-2之间的一个数字，比如P的坐标是1,1，怎么计算？

追答

θ=arctan(b/a)，
θ=arctan(1/1)
θ=arctan(1)
θ=45°
或者说：θ=π/4 弧度

你说的0-2之间的数字应该是弧度。
0≤θ<π

Answer 5

a>0时是这个
a<0时 pi-这个