Question

是否存在实数p使得“4x+p<0”是“x^2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围

Answer 1

解答：
4x+p<0,则x<-p/4
x²-x-2>0, 则(x-2)(x+1)>0,即x>2或x<-1
“4x+p<0”是“x^2-x-2>0”的必要条件
即{x|x<-p/4}包含{x|x>2或x<-1}
利用数轴，这个是不可能的。
所以，不存在这样的实数p.

Answer 2

题目中x^2-x-2>0应该为x^2-p-2>0吧。

追问

题目就是这样的

追答

你的还是我的

Answer 3

4x+p<0
x<-p/4
x²-x-2>0
(x+1)(x-2)>0
x>2或x<-1
所以存在
-p/4>=2
p<=8

追问

答案是：不存在，要理解的过程

追答

我这个是充分条件。

Answer 4

解不等式x^2-x-2>0
得x＞2或x＜-1
解不等式 4x+p<0
得x＜-p/4
当-p/4＜-1即p＞4时
由“x^2-x-2>0”可以推出“4x+p<0“
即“4x+p<0”是“x^2-x-2>0”的必要条件

因此
存在实数p（p＞4）使得“4x+p<0”是“x^2-x-2>0”的必要条件