Question

x+y=-5,xy=2,根号x分之y-根号y分之x详解 速度啊 要走了 详细点

Answer 1

解：√﹙y/x﹚－√﹙x/y﹚
＝√xy/x－√xy/y
＝√xy﹙1/x－1/y﹚
＝√xy·﹙y－x﹚/xy
＝﹙y－x﹚/√xy
∵ x＋y＝5, xy＝2
∴ ﹙x＋y﹚²＝5²
﹙y－x﹚²－4xy＝25
﹙y－x﹚²＝33
y－x＝±√33
∴ 原式＝±√33/√2＝±√66/2

追问

﹙x＋y﹚²＝5²到
﹙y－x﹚²－4xy＝25
怎么转的 能详细点？

追答

﹙x＋y﹚²＝5²
x²＋2xy＋y²＝25
﹙x²－2xy＋y²﹚＋4xy＝25
﹙y－x﹚²＝17
∴ y－x＝±√17
∴原式＝±√17/√2＝±√34/2.

追问

大概了解了

Answer 2

x+y=-5,xy=2
把x,y 看成 m方 - 5m + 2 =0的两个根

如果是根号（x分之y）+ 根号（y分之x） = 根号（xy)(y+x)/xy = -5*根号(2)/2
如果是根号（x分之y） - 根号（y分之x） = 根号（xy)(y-x)/xy
则需要求出两根之差，会有两种结果。